Tenim tres resistències, de 3, 4 i 5 ohms respectivament. I tenim una pila de 60 volts. Amb aquests quatre elements i una mica de cable ens disposarem a muntar dos circuits diferents.
El primer circuit consistirà en muntar en paral·lel, respecte la pila, les tres resistències.
Al segon circuit, muntarem les tres resistències en sèrie respecte la pila.
En cada cas, pensarem què hi passa.
Connexió en paral·lel
La manera com hem muntat les tres resistències respecte la pila s'anomena "connexió en paral·lel". La intensitat I circula per la branca principal del circuit, i quan arriba al punt en què pot anar per tres camins diferents, es parteix en tres, i una part de la I va per un dels tres, una altra part va pel segon dels camins, i una altra part va pel tercer dels camins. Un com els tres ramals del cable es tornen a unir, es tornen a ajuntar les tres parts en què s'ha partit la I, i tornem a tenir la I d'abans. Els tres trossos en els quals es parteix la I no necessàriament ha de ser iguals.
Fixa't en els següents detalls i acaba d'emplenar els espais que hi falten.
Assegurat que entens la resposta:
La diferència de potencial entre els extrems de la resistència R1 val__________
La diferència de potencial entre els extrems de la resistència R2 val__________
La diferència de potencial entre els extrems de la resistència R3 val__________
Si sumo I1 + I2 + I3 aquesta suma em donarà la ________
Ara aplicareu la llei d'Ohm a la resistència R1 i obtindreu el valor de I1
La intensitat I1 val________
I ara aplicareu la llei d'Ohm a la resistència R2 i obtindreu el valor de I2
La intensitat I2 val________
I ara aplicareu la llei d'Ohm a la resistència R3 i obtindreu el valor de I3
La intensitat I3 val________
Per la branca a on hi circula la intensitat més grossa hi tenim la resistència més________
Per la branca a on hi circula la intensitat més petita hi tenim la resistència més________
Per què creus que passa això?
Per la branca a on hi circula la intensitat més grossa hi tenim la resistència més________
Per la branca a on hi circula la intensitat més petita hi tenim la resistència més________
Per què creus que passa això?
Si sabem les tres intensitats, com podríem saber la intensitat grossa de la branca principal?
Calculem-la.
La intensitat I val________
Cal dir que seria possible substituir aquestes tres resistències per una altra resistència (una sola) que fes el mateix efecte que aquestes tres. Aquesta resistència que faria el mateix efecte, és a dir que produiria una mateixa I a la branca principal, s'anomena resistència equivalent. I quan tenim tres resistències connectades en paral·lel com les del circuit anterior, la resistència equivalent compleix la següent eqüació, que ens pot servir per a calcular-la:
Calcula la resistència equivalent.
Req =
Així doncs és el mateix aquest circuit:
com aquest circuit:
Ara anem a veure què passa si connectem en sèrie les resistències.
Connexió en sèrie
La resistència R1 està sotmesa a la diferencia de potencial Va - Vb és a dir que els potencials dels extrems de R1 són Va i Vb.
I, la resistència R2 està sotmesa a la diferencia de potencial Vb - Vc és a dir que els potencials dels extrems de R2 són Vb i Vc.
Finalment, la resistència R3 està sotmesa a la diferencia de potencial Vc - Vd és a dir que els potencials dels extrems de R3 són Vc i Vd.
Això vol dir que les tres resistències no están sotmeses necessàriament a la mateixa diferencia de potencial, i en aquest problema, només coneixem la diferencia de potencial de la pila que en aquest problema seria (acaba d'omplir les lletres i el resultat):
V_ - V_ =
Això vol dir que les tres resistències no están sotmeses necessàriament a la mateixa diferencia de potencial, i en aquest problema, només coneixem la diferencia de potencial de la pila que en aquest problema seria (acaba d'omplir les lletres i el resultat):
V_ - V_ =
Veuràs que en aquesta connexió en sèrie la I no donarà igual que en l'anterior connexió en paral·lel. Com et sembla que será, més gran o més petita? Per què?
Com que ens falten tantes dades, una manera de començar podría ser trobar la resistència equivalent a les tres. És a dir, aquella resistència que podríem posar el circuit en comptes de les tres que hi ha ara. Però cal tenir en compte que la resistència equivalent de les resistències que están connectades en sèrie no es troba igual com es feia amb la connexió en paral·lel.
L'equació que ens explica quan val la resistència equivalent és aquesta:
Req=________
Un cop trobada la resistència equivalent, tornem a dibuixar el circuit amb el resultat trobat (acaba'l d'emplenar):
I ara aplica la llei d'Ohm a la resistència equivalent i troba el valor de I.
I val ________
Ara dibuixem el circuit original amb les tres resistències i la intensitat ja trobada:
Recordem que la I val________ i ara, el que hem fet és treure la resistència equivalent i posar un altre cop les tres resistències. I la I no canvia, perquè precisament la resistència equivalent és aquella que posant-la en lloc de totes les que hi ha, fa que la I principal de la branca sigui la mateixa que quan hi havia totes les resistències.
Suposem que coneixem el valor de Va i que val 60V. Si no sabessim Va, no podríem trobar els potencials individuals de Vb i Vc, només podríem esbrinar els voltatges als quals estan sotmeses les resistències.
Ara dibuixem el circuit original amb les tres resistències i la intensitat ja trobada:
Recordem que la I val________ i ara, el que hem fet és treure la resistència equivalent i posar un altre cop les tres resistències. I la I no canvia, perquè precisament la resistència equivalent és aquella que posant-la en lloc de totes les que hi ha, fa que la I principal de la branca sigui la mateixa que quan hi havia totes les resistències.
Suposem que coneixem el valor de Va i que val 60V. Si no sabessim Va, no podríem trobar els potencials individuals de Vb i Vc, només podríem esbrinar els voltatges als quals estan sotmeses les resistències.
I ara aplicaràs la llei d'Ohm a la resistència R1 i trobaràs el valor de Vb
Vb____________
I ara aplicaràs la llei d'Ohm a la resistència R2 i trobaràs el valor de Vc
Vc______________
I problema resolt.
Resum dels aprenentatges d'avui.
Saber què és una resistència equivalent a totes les d'un circuit.
Saber quina expressió matemática explica la resistència equivalent d'una connexió en sèrie i quina expressió matemática explica la resistència equivalent d'una connexió en paral·lel.
Saber calcular la resistència equivalent d'un circuit, sigui en sèrie o en paral·lel.
Saber identificar els potèncials dels extrems de les resistències en cada tipus de connexió; és a dir el voltatge al qual están sotmeses cadascuna de les resistències. Recordar que voltatge és la diferencia entre el potencial d'un costat i el del altre.
Comprendre la relació entre la intensitat de la branca principal del circuit i les intensitats més petites de la ramificació en la connexió en paral·lel.
Saber aplicar la llei d'Ohm a qualsevol resistència.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada